Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 106 + 93}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-133)(166-106)(166-93)}}{106}\normalsize = 92.4213269}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-133)(166-106)(166-93)}}{133}\normalsize = 73.6591027}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-133)(166-106)(166-93)}}{93}\normalsize = 105.340437}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 106 и 93 равна 92.4213269
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 106 и 93 равна 73.6591027
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 106 и 93 равна 105.340437
Ссылка на результат
?n1=133&n2=106&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 40