Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 109 + 28}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-133)(135-109)(135-28)}}{109}\normalsize = 15.9024465}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-133)(135-109)(135-28)}}{133}\normalsize = 13.0328321}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-133)(135-109)(135-28)}}{28}\normalsize = 61.9059524}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 109 и 28 равна 15.9024465
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 109 и 28 равна 13.0328321
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 109 и 28 равна 61.9059524
Ссылка на результат
?n1=133&n2=109&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 56 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 66 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 56 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 66 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 56