Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 109 + 92}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-133)(167-109)(167-92)}}{109}\normalsize = 91.189707}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-133)(167-109)(167-92)}}{133}\normalsize = 74.7344215}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-133)(167-109)(167-92)}}{92}\normalsize = 108.039979}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 109 и 92 равна 91.189707
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 109 и 92 равна 74.7344215
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 109 и 92 равна 108.039979
Ссылка на результат
?n1=133&n2=109&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 96 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 71 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 96 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 71 и 39