Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 110 + 47}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-133)(145-110)(145-47)}}{110}\normalsize = 44.4179995}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-133)(145-110)(145-47)}}{133}\normalsize = 36.7366913}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-133)(145-110)(145-47)}}{47}\normalsize = 103.95702}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 110 и 47 равна 44.4179995
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 110 и 47 равна 36.7366913
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 110 и 47 равна 103.95702
Ссылка на результат
?n1=133&n2=110&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 78 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 90 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 78 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 90 и 30