Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 113 + 38}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-135)(143-113)(143-38)}}{113}\normalsize = 33.5984963}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-135)(143-113)(143-38)}}{135}\normalsize = 28.1231858}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-135)(143-113)(143-38)}}{38}\normalsize = 99.911318}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 113 и 38 равна 33.5984963
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 113 и 38 равна 28.1231858
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 113 и 38 равна 99.911318
Ссылка на результат
?n1=135&n2=113&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 9, 9 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 62 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 9, 9 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 62 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 123