Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 111 + 93}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-133)(168.5-111)(168.5-93)}}{111}\normalsize = 91.8181513}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-133)(168.5-111)(168.5-93)}}{133}\normalsize = 76.6301864}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-133)(168.5-111)(168.5-93)}}{93}\normalsize = 109.589406}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 111 и 93 равна 91.8181513
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 111 и 93 равна 76.6301864
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 111 и 93 равна 109.589406
Ссылка на результат
?n1=133&n2=111&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 52 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 52 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 62 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 52 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 52 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 62 и 46