Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 112 + 62}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-133)(153.5-112)(153.5-62)}}{112}\normalsize = 61.727358}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-133)(153.5-112)(153.5-62)}}{133}\normalsize = 51.980933}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-133)(153.5-112)(153.5-62)}}{62}\normalsize = 111.507485}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 112 и 62 равна 61.727358
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 112 и 62 равна 51.980933
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 112 и 62 равна 111.507485
Ссылка на результат
?n1=133&n2=112&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 35