Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 114 + 104}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-133)(175.5-114)(175.5-104)}}{114}\normalsize = 100.472856}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-133)(175.5-114)(175.5-104)}}{133}\normalsize = 86.1195911}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-133)(175.5-114)(175.5-104)}}{104}\normalsize = 110.133708}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 114 и 104 равна 100.472856
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 114 и 104 равна 86.1195911
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 114 и 104 равна 110.133708
Ссылка на результат
?n1=133&n2=114&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 96 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 30 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 106 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 96 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 30 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 106 и 64