Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 114 + 47}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-133)(147-114)(147-47)}}{114}\normalsize = 45.7198503}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-133)(147-114)(147-47)}}{133}\normalsize = 39.1884431}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-133)(147-114)(147-47)}}{47}\normalsize = 110.894956}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 114 и 47 равна 45.7198503
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 114 и 47 равна 39.1884431
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 114 и 47 равна 110.894956
Ссылка на результат
?n1=133&n2=114&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 69 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 81 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 69 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 81 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 10