Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 115 + 79}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-133)(163.5-115)(163.5-79)}}{115}\normalsize = 78.6212922}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-133)(163.5-115)(163.5-79)}}{133}\normalsize = 67.9808165}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-133)(163.5-115)(163.5-79)}}{79}\normalsize = 114.448716}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 115 и 79 равна 78.6212922
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 115 и 79 равна 67.9808165
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 115 и 79 равна 114.448716
Ссылка на результат
?n1=133&n2=115&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 69 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 99 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 83 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 99 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 83 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 79