Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 116 + 44}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-133)(146.5-116)(146.5-44)}}{116}\normalsize = 42.8715865}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-133)(146.5-116)(146.5-44)}}{133}\normalsize = 37.3917597}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-133)(146.5-116)(146.5-44)}}{44}\normalsize = 113.025092}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 116 и 44 равна 42.8715865
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 116 и 44 равна 37.3917597
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 116 и 44 равна 113.025092
Ссылка на результат
?n1=133&n2=116&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 69 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 32 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 69 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 32 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 49