Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 117 + 22}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-133)(136-117)(136-22)}}{117}\normalsize = 16.0695399}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-133)(136-117)(136-22)}}{133}\normalsize = 14.1363621}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-133)(136-117)(136-22)}}{22}\normalsize = 85.4607348}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 117 и 22 равна 16.0695399
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 117 и 22 равна 14.1363621
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 117 и 22 равна 85.4607348
Ссылка на результат
?n1=133&n2=117&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 79 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 77 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 54 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 22 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 76 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 77 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 54 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 22 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 76 и 52