Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 117 + 34}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-133)(142-117)(142-34)}}{117}\normalsize = 31.7534884}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-133)(142-117)(142-34)}}{133}\normalsize = 27.9335198}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-133)(142-117)(142-34)}}{34}\normalsize = 109.269357}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 117 и 34 равна 31.7534884
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 117 и 34 равна 27.9335198
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 117 и 34 равна 109.269357
Ссылка на результат
?n1=133&n2=117&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 75 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 54 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 75 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 54 и 36