Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 118 + 45}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-133)(148-118)(148-45)}}{118}\normalsize = 44.3918981}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-133)(148-118)(148-45)}}{133}\normalsize = 39.3852931}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-133)(148-118)(148-45)}}{45}\normalsize = 116.405422}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 118 и 45 равна 44.3918981
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 118 и 45 равна 39.3852931
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 118 и 45 равна 116.405422
Ссылка на результат
?n1=133&n2=118&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 100 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 35 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 75 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 35 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 75 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 78