Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 118 + 95}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-133)(173-118)(173-95)}}{118}\normalsize = 92.3484651}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-133)(173-118)(173-95)}}{133}\normalsize = 81.9332247}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-133)(173-118)(173-95)}}{95}\normalsize = 114.706515}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 118 и 95 равна 92.3484651
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 118 и 95 равна 81.9332247
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 118 и 95 равна 114.706515
Ссылка на результат
?n1=133&n2=118&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 84 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 84 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 77