Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 119 + 83}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-133)(167.5-119)(167.5-83)}}{119}\normalsize = 81.7898123}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-133)(167.5-119)(167.5-83)}}{133}\normalsize = 73.1803583}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-133)(167.5-119)(167.5-83)}}{83}\normalsize = 117.264912}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 119 и 83 равна 81.7898123
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 119 и 83 равна 73.1803583
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 119 и 83 равна 117.264912
Ссылка на результат
?n1=133&n2=119&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 40 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 57