Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 120 + 25}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-133)(139-120)(139-25)}}{120}\normalsize = 22.4006696}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-133)(139-120)(139-25)}}{133}\normalsize = 20.2111305}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-133)(139-120)(139-25)}}{25}\normalsize = 107.523214}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 120 и 25 равна 22.4006696
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 120 и 25 равна 20.2111305
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 120 и 25 равна 107.523214
Ссылка на результат
?n1=133&n2=120&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 51 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 99 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 75 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 51 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 99 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 75 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 57