Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 121 + 77}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-133)(165.5-121)(165.5-77)}}{121}\normalsize = 76.0741215}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-133)(165.5-121)(165.5-77)}}{133}\normalsize = 69.210291}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-133)(165.5-121)(165.5-77)}}{77}\normalsize = 119.545048}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 121 и 77 равна 76.0741215
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 121 и 77 равна 69.210291
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 121 и 77 равна 119.545048
Ссылка на результат
?n1=133&n2=121&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 38 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 37 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 37 и 26