Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 123 + 14}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-133)(135-123)(135-14)}}{123}\normalsize = 10.1809915}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-133)(135-123)(135-14)}}{133}\normalsize = 9.41550341}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-133)(135-123)(135-14)}}{14}\normalsize = 89.4472824}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 123 и 14 равна 10.1809915
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 123 и 14 равна 9.41550341
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 123 и 14 равна 89.4472824
Ссылка на результат
?n1=133&n2=123&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 54