Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 123 + 19}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-133)(137.5-123)(137.5-19)}}{123}\normalsize = 16.7658535}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-133)(137.5-123)(137.5-19)}}{133}\normalsize = 15.505263}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-133)(137.5-123)(137.5-19)}}{19}\normalsize = 108.536841}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 123 и 19 равна 16.7658535
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 123 и 19 равна 15.505263
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 123 и 19 равна 108.536841
Ссылка на результат
?n1=133&n2=123&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 98 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 98 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 22