Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 124 + 94}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-133)(175.5-124)(175.5-94)}}{124}\normalsize = 90.2451258}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-133)(175.5-124)(175.5-94)}}{133}\normalsize = 84.1383128}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-133)(175.5-124)(175.5-94)}}{94}\normalsize = 119.046762}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 124 и 94 равна 90.2451258
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 124 и 94 равна 84.1383128
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 124 и 94 равна 119.046762
Ссылка на результат
?n1=133&n2=124&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 116 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 62 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 83 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 116 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 62 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 83 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 21