Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 126 + 30}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-133)(144.5-126)(144.5-30)}}{126}\normalsize = 29.7804257}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-133)(144.5-126)(144.5-30)}}{133}\normalsize = 28.2130349}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-133)(144.5-126)(144.5-30)}}{30}\normalsize = 125.077788}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 126 и 30 равна 29.7804257
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 126 и 30 равна 28.2130349
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 126 и 30 равна 125.077788
Ссылка на результат
?n1=133&n2=126&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 79 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 34 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 34 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 106