Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 130 + 34}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-133)(148.5-130)(148.5-34)}}{130}\normalsize = 33.9706868}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-133)(148.5-130)(148.5-34)}}{133}\normalsize = 33.2044307}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-133)(148.5-130)(148.5-34)}}{34}\normalsize = 129.88792}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 130 и 34 равна 33.9706868
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 130 и 34 равна 33.2044307
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 130 и 34 равна 129.88792
Ссылка на результат
?n1=133&n2=130&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 57