Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 131 + 89}{2}} \normalsize = 176.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-133)(176.5-131)(176.5-89)}}{131}\normalsize = 84.4083495}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-133)(176.5-131)(176.5-89)}}{133}\normalsize = 83.139051}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-133)(176.5-131)(176.5-89)}}{89}\normalsize = 124.241503}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 131 и 89 равна 84.4083495
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 131 и 89 равна 83.139051
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 131 и 89 равна 124.241503
Ссылка на результат
?n1=133&n2=131&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 74 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 49 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 74 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 49 и 19