Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 132 + 90}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-133)(177.5-132)(177.5-90)}}{132}\normalsize = 84.9659609}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-133)(177.5-132)(177.5-90)}}{133}\normalsize = 84.3271191}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-133)(177.5-132)(177.5-90)}}{90}\normalsize = 124.616743}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 132 и 90 равна 84.9659609
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 132 и 90 равна 84.3271191
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 132 и 90 равна 124.616743
Ссылка на результат
?n1=133&n2=132&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 64 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 61 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 64 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 61 и 10