Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 133 + 23}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-133)(144.5-133)(144.5-23)}}{133}\normalsize = 22.9138601}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-133)(144.5-133)(144.5-23)}}{133}\normalsize = 22.9138601}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-133)(144.5-133)(144.5-23)}}{23}\normalsize = 132.501887}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 133 и 23 равна 22.9138601
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 133 и 23 равна 22.9138601
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 133 и 23 равна 132.501887
Ссылка на результат
?n1=133&n2=133&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 25 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 68 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 25 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 68 и 50