Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 78 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 78 + 68}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-133)(139.5-78)(139.5-68)}}{78}\normalsize = 51.1999756}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-133)(139.5-78)(139.5-68)}}{133}\normalsize = 30.0270534}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-133)(139.5-78)(139.5-68)}}{68}\normalsize = 58.7293838}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 78 и 68 равна 51.1999756
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 78 и 68 равна 30.0270534
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 78 и 68 равна 58.7293838
Ссылка на результат
?n1=133&n2=78&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 103 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 85 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 68 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 103 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 85 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 68 и 37