Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 79 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 79 + 66}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-133)(139-79)(139-66)}}{79}\normalsize = 48.3863636}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-133)(139-79)(139-66)}}{133}\normalsize = 28.7407724}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-133)(139-79)(139-66)}}{66}\normalsize = 57.917011}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 79 и 66 равна 48.3863636
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 79 и 66 равна 28.7407724
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 79 и 66 равна 57.917011
Ссылка на результат
?n1=133&n2=79&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 77 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 141
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 77 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 141
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 63