Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 83 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 83 + 81}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-133)(148.5-83)(148.5-81)}}{83}\normalsize = 76.8694043}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-133)(148.5-83)(148.5-81)}}{133}\normalsize = 47.971132}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-133)(148.5-83)(148.5-81)}}{81}\normalsize = 78.7674143}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 83 и 81 равна 76.8694043
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 83 и 81 равна 47.971132
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 83 и 81 равна 78.7674143
Ссылка на результат
?n1=133&n2=83&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 71 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 71 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 70