Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 83 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 83 + 83}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-133)(149.5-83)(149.5-83)}}{83}\normalsize = 79.5858973}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-133)(149.5-83)(149.5-83)}}{133}\normalsize = 49.666387}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-133)(149.5-83)(149.5-83)}}{83}\normalsize = 79.5858973}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 83 и 83 равна 79.5858973
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 83 и 83 равна 49.666387
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 83 и 83 равна 79.5858973
Ссылка на результат
?n1=133&n2=83&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 47 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 65 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 42 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 47 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 65 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 42 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 96