Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 91 + 73}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-133)(148.5-91)(148.5-73)}}{91}\normalsize = 69.4744436}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-133)(148.5-91)(148.5-73)}}{133}\normalsize = 47.5351456}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-133)(148.5-91)(148.5-73)}}{73}\normalsize = 86.6051283}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 91 и 73 равна 69.4744436
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 91 и 73 равна 47.5351456
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 91 и 73 равна 86.6051283
Ссылка на результат
?n1=133&n2=91&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 100 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 141
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 100 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 141