Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 96 + 90}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-133)(159.5-96)(159.5-90)}}{96}\normalsize = 89.9790302}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-133)(159.5-96)(159.5-90)}}{133}\normalsize = 64.94727}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-133)(159.5-96)(159.5-90)}}{90}\normalsize = 95.9776323}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 96 и 90 равна 89.9790302
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 96 и 90 равна 64.94727
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 96 и 90 равна 95.9776323
Ссылка на результат
?n1=133&n2=96&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 41 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 105 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 105 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 37