Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 98 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 98 + 83}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-133)(157-98)(157-83)}}{98}\normalsize = 82.7753894}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-133)(157-98)(157-83)}}{133}\normalsize = 60.9923922}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-133)(157-98)(157-83)}}{83}\normalsize = 97.7347972}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 98 и 83 равна 82.7753894
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 98 и 83 равна 60.9923922
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 98 и 83 равна 97.7347972
Ссылка на результат
?n1=133&n2=98&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 102 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 31 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 102 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 31 и 22