Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 99 + 60}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-133)(146-99)(146-60)}}{99}\normalsize = 55.9552782}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-133)(146-99)(146-60)}}{133}\normalsize = 41.6509214}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-133)(146-99)(146-60)}}{60}\normalsize = 92.3262091}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 99 и 60 равна 55.9552782
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 99 и 60 равна 41.6509214
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 99 и 60 равна 92.3262091
Ссылка на результат
?n1=133&n2=99&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 65 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 32 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 81 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 65 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 32 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 81 и 69