Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 99 + 90}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-133)(161-99)(161-90)}}{99}\normalsize = 89.9936308}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-133)(161-99)(161-90)}}{133}\normalsize = 66.9877402}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-133)(161-99)(161-90)}}{90}\normalsize = 98.9929939}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 99 и 90 равна 89.9936308
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 99 и 90 равна 66.9877402
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 99 и 90 равна 98.9929939
Ссылка на результат
?n1=133&n2=99&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 48 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 66 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 48 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 66 и 52