Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 99 + 95}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-133)(163.5-99)(163.5-95)}}{99}\normalsize = 94.8262862}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-133)(163.5-99)(163.5-95)}}{133}\normalsize = 70.58498}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-133)(163.5-99)(163.5-95)}}{95}\normalsize = 98.818972}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 99 и 95 равна 94.8262862
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 99 и 95 равна 70.58498
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 99 и 95 равна 98.818972
Ссылка на результат
?n1=133&n2=99&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 55 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 58 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 55 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 58 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 26