Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 100 + 58}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-134)(146-100)(146-58)}}{100}\normalsize = 53.2619789}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-134)(146-100)(146-58)}}{134}\normalsize = 39.7477455}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-134)(146-100)(146-58)}}{58}\normalsize = 91.8309982}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 100 и 58 равна 53.2619789
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 100 и 58 равна 39.7477455
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 100 и 58 равна 91.8309982
Ссылка на результат
?n1=134&n2=100&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 90 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 90 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 95