Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 102 + 88}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-134)(162-102)(162-88)}}{102}\normalsize = 87.9949668}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-134)(162-102)(162-88)}}{134}\normalsize = 66.9812434}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-134)(162-102)(162-88)}}{88}\normalsize = 101.994166}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 102 и 88 равна 87.9949668
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 102 и 88 равна 66.9812434
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 102 и 88 равна 101.994166
Ссылка на результат
?n1=134&n2=102&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 90 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 113 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 85 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 96 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 113 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 85 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 96 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 74 и 71