Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 102 + 92}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-134)(164-102)(164-92)}}{102}\normalsize = 91.8913154}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-134)(164-102)(164-92)}}{134}\normalsize = 69.9471207}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-134)(164-102)(164-92)}}{92}\normalsize = 101.879502}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 102 и 92 равна 91.8913154
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 102 и 92 равна 69.9471207
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 102 и 92 равна 101.879502
Ссылка на результат
?n1=134&n2=102&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 60 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 60 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 55