Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 103 + 66}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-134)(151.5-103)(151.5-66)}}{103}\normalsize = 64.3831229}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-134)(151.5-103)(151.5-66)}}{134}\normalsize = 49.4885199}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-134)(151.5-103)(151.5-66)}}{66}\normalsize = 100.476692}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 103 и 66 равна 64.3831229
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 103 и 66 равна 49.4885199
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 103 и 66 равна 100.476692
Ссылка на результат
?n1=134&n2=103&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 67