Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 104 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 104 + 103}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-134)(170.5-104)(170.5-103)}}{104}\normalsize = 101.64078}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-134)(170.5-104)(170.5-103)}}{134}\normalsize = 78.8853815}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-134)(170.5-104)(170.5-103)}}{103}\normalsize = 102.627584}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 104 и 103 равна 101.64078
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 104 и 103 равна 78.8853815
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 104 и 103 равна 102.627584
Ссылка на результат
?n1=134&n2=104&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 76 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 92 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 70 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 92 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 70 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 61