Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 104 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 104 + 39}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-134)(138.5-104)(138.5-39)}}{104}\normalsize = 28.1286499}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-134)(138.5-104)(138.5-39)}}{134}\normalsize = 21.831191}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-134)(138.5-104)(138.5-39)}}{39}\normalsize = 75.0097331}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 104 и 39 равна 28.1286499
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 104 и 39 равна 21.831191
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 104 и 39 равна 75.0097331
Ссылка на результат
?n1=134&n2=104&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 72 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 88 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 88 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 75