Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 76 + 55}{2}} \normalsize = 106}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-81)(106-76)(106-55)}}{76}\normalsize = 52.9889185}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-81)(106-76)(106-55)}}{81}\normalsize = 49.7179976}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-81)(106-76)(106-55)}}{55}\normalsize = 73.221051}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 76 и 55 равна 52.9889185
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 76 и 55 равна 49.7179976
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 76 и 55 равна 73.221051
Ссылка на результат
?n1=81&n2=76&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 59 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 59 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 89