Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 104 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 104 + 96}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-134)(167-104)(167-96)}}{104}\normalsize = 95.4797583}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-134)(167-104)(167-96)}}{134}\normalsize = 74.103693}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-134)(167-104)(167-96)}}{96}\normalsize = 103.436405}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 104 и 96 равна 95.4797583
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 104 и 96 равна 74.103693
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 104 и 96 равна 103.436405
Ссылка на результат
?n1=134&n2=104&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 80 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 78 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 110 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 80 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 78 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 110 и 70