Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 106 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 106 + 56}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-134)(148-106)(148-56)}}{106}\normalsize = 53.3872517}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-134)(148-106)(148-56)}}{134}\normalsize = 42.2317066}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-134)(148-106)(148-56)}}{56}\normalsize = 101.054441}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 106 и 56 равна 53.3872517
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 106 и 56 равна 42.2317066
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 106 и 56 равна 101.054441
Ссылка на результат
?n1=134&n2=106&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 59 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 68