Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 107 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 107 + 77}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-134)(159-107)(159-77)}}{107}\normalsize = 76.952615}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-134)(159-107)(159-77)}}{134}\normalsize = 61.4472373}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-134)(159-107)(159-77)}}{77}\normalsize = 106.934153}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 107 и 77 равна 76.952615
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 107 и 77 равна 61.4472373
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 107 и 77 равна 106.934153
Ссылка на результат
?n1=134&n2=107&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 51 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 51 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 101