Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 110 + 28}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-134)(136-110)(136-28)}}{110}\normalsize = 15.8898689}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-134)(136-110)(136-28)}}{134}\normalsize = 13.0439222}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-134)(136-110)(136-28)}}{28}\normalsize = 62.424485}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 110 и 28 равна 15.8898689
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 110 и 28 равна 13.0439222
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 110 и 28 равна 62.424485
Ссылка на результат
?n1=134&n2=110&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 75 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 34