Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 111 + 98}{2}} \normalsize = 171.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-134)(171.5-111)(171.5-98)}}{111}\normalsize = 96.3554025}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-134)(171.5-111)(171.5-98)}}{134}\normalsize = 79.8167886}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-134)(171.5-111)(171.5-98)}}{98}\normalsize = 109.137242}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 111 и 98 равна 96.3554025
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 111 и 98 равна 79.8167886
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 111 и 98 равна 109.137242
Ссылка на результат
?n1=134&n2=111&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 81 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 69 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 81 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 69 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 53