Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 112 + 74}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-134)(160-112)(160-74)}}{112}\normalsize = 73.9994484}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-134)(160-112)(160-74)}}{134}\normalsize = 61.8502853}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-134)(160-112)(160-74)}}{74}\normalsize = 111.999165}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 112 и 74 равна 73.9994484
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 112 и 74 равна 61.8502853
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 112 и 74 равна 111.999165
Ссылка на результат
?n1=134&n2=112&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 82 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 82 и 54