Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 112 + 82}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-134)(164-112)(164-82)}}{112}\normalsize = 81.7905488}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-134)(164-112)(164-82)}}{134}\normalsize = 68.3622498}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-134)(164-112)(164-82)}}{82}\normalsize = 111.71392}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 112 и 82 равна 81.7905488
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 112 и 82 равна 68.3622498
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 112 и 82 равна 111.71392
Ссылка на результат
?n1=134&n2=112&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 62 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 25 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 53 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 67 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 25 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 53 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 67 и 49